(2007•东城区一模)设函数f(x)=sin(ϖx+ϕ),其中ϖ>0,−π2<ϕ<π2,给出四个论段:
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/15 23:19:55
(2007•东城区一模)设函数f(x)=sin(ϖx+ϕ),其中ϖ>0,−
π |
2 |
设函数f(x)=sin(ϖx+φ),
若①它的周期是π,则根据周期公式可得ω=
2π
π=2,f(x)=sin(2x+φ)
②它的图象关于直线x=
π
12对称成立,则2×
π
12+φ=
π
2+kπ
φ=kπ+
1
3π
∵−
π
2<φ<
π
2,∴φ=
1
3π
∴f(x)=sin(2x+
1
3π)
f(
π
3)=0,
令−
π
2<2x+
π
3<
π
2可得函数的一个单调递增区间(
5π
12,
π
12)⊇(−
π
6,0)
故③④正确
①③⇒②④也可
故答案为:①②⇒③④或①③⇒②④
若①它的周期是π,则根据周期公式可得ω=
2π
π=2,f(x)=sin(2x+φ)
②它的图象关于直线x=
π
12对称成立,则2×
π
12+φ=
π
2+kπ
φ=kπ+
1
3π
∵−
π
2<φ<
π
2,∴φ=
1
3π
∴f(x)=sin(2x+
1
3π)
f(
π
3)=0,
令−
π
2<2x+
π
3<
π
2可得函数的一个单调递增区间(
5π
12,
π
12)⊇(−
π
6,0)
故③④正确
①③⇒②④也可
故答案为:①②⇒③④或①③⇒②④
设函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,−π2<ϕ<π2),给出以下四个论断:①它的图象关于直线x=π12对称;②它
设函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,−π2<ϕ<π2),给出以下四个论断:
(2009•东城区二模)设函数f(x)=2x−1x<0x
(2014•东城区模拟)已知函数f(x)=2sin(wx+φ)(其中x∈R,w>0,-π<φ<π)的部分图象如图所示,则
(2014•顺义区一模)已知函数f(x)=cos(2x+π3)-cos2x,其中x∈R,给出下列四个结论
(2010•东城区二模)已知函数f(x)=sinωx,g(x)=sin(2x+π2),有下列命题:
(2010•东城区一模)设函数f(x)=3sinxcosx−cosxsin(π2+x)−12.
(2012•东城区二模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中x∈R,A>0,ω>0,-π2<φ<π2)的部分图象
(2013•东城区一模)函数f(x)=sin(x−π3)的图象为C,有如下结论:
(2013•保定一模)设函数f(x)=sin(ωx+φ)(x∈R,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示,则f(x)的
(2011•江苏模拟)给出下列四个命题:①函数f(x)=3sin(2x−π3)
设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,−π2<φ<π2),给出下列三个论断: