大师作文网整除类问题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/08 03:32:42
一个自然数，把它的末位数提到首位后，为原数的五倍，则满足条件的最小自然数为____.
解题思路： 利用数的性质解答。
解题过程：
解：设末位为a，其余各位组成一个数x
则原数为10x+a
（1）若原数为2为数，变化后为10a+x
故5（10x+a）=10a+x，即49x=5a，无合适解；
（2）若原数为3为数，变化后为100a+x
故5（10x+a）=100a+x，即49x=95a，无合适解；
（3）若原数为4为数，变化后为1000a+x
故5（10x+a）=1000a+x，即49x=995a，无合适解；
（4）若原数为5为数，变化后为10000a+x
故5（10x+a）=10000a+x，即49x=9995a，无合适解；
（5）若原数为64为数，变化后为100000a+x
故5（10x+a）=100000a+x，即49x=99995a，
故a=7，x=14285；
所以满足条件的最小自然数为142857。
同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。若有运算错误，我们再讨论改正。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快。
有问题找“涂健”老师。
最终答案：略
解题过程：
解：设末位为a，其余各位组成一个数x
则原数为10x+a
（1）若原数为2为数，变化后为10a+x
故5（10x+a）=10a+x，即49x=5a，无合适解；
（2）若原数为3为数，变化后为100a+x
故5（10x+a）=100a+x，即49x=95a，无合适解；
（3）若原数为4为数，变化后为1000a+x
故5（10x+a）=1000a+x，即49x=995a，无合适解；
（4）若原数为5为数，变化后为10000a+x
故5（10x+a）=10000a+x，即49x=9995a，无合适解；
（5）若原数为64为数，变化后为100000a+x
故5（10x+a）=100000a+x，即49x=99995a，
故a=7，x=14285；
所以满足条件的最小自然数为142857。
同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。若有运算错误，我们再讨论改正。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快。
有问题找“涂健”老师。
最终答案：略