若a>0,x=二分之一的(a^1/n - a^-1/n),求 {x+根号(1+x2)}^n的值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 12:04:52
若a>0,x=二分之一的(a^1/n - a^-1/n),求 {x+根号(1+x2)}^n的值
注意字母后的数字代表是几次方,最后的n是n次方.
注意字母后的数字代表是几次方,最后的n是n次方.
已知x=二分之一的(a^1/n - a^-1/n),
可求得:x平方+1=(1/4)[a^(2/n )- 2a^(2/n )* a^(-2/n)+a^(-2/n)]
=(1/4)[a^(2/n )- 2+a^(-2/n)]
=(1/4)[(a^(1/n) + a^(-1/n)]^2,
所以根号下(1+x^2)=1/2[(a^(1/n) + a^(-1/n)]
代入{x+根号(1+x2)}^n
={1/2[a^(1/n) - a^(-1/n)]+1/2[(a^(1/n) + a^(-1/n)]}^n
=[a^(1/n)]^n=a
可求得:x平方+1=(1/4)[a^(2/n )- 2a^(2/n )* a^(-2/n)+a^(-2/n)]
=(1/4)[a^(2/n )- 2+a^(-2/n)]
=(1/4)[(a^(1/n) + a^(-1/n)]^2,
所以根号下(1+x^2)=1/2[(a^(1/n) + a^(-1/n)]
代入{x+根号(1+x2)}^n
={1/2[a^(1/n) - a^(-1/n)]+1/2[(a^(1/n) + a^(-1/n)]}^n
=[a^(1/n)]^n=a
若a大于0,x等于2分之一(a的n分之1-a负n分之一),求(x+(根号1+x的平方))
若点A(二分之一,m),B(n,7)都在函数y=2x+1的图像上,则m=( ),n=( ).
设集合A={x|x=1/3的n次方,n属于N},若x1属于A,x2属于A,求x1/x2是否属于集合A
根号数学题2n次根号「(2x-y)的2n次方」=a(a大于等于0),2n+1次根号「(x-2y)的2n+1次方」=b,求
设集合A={X|x=1/3的n次方,n∈N},若x1∈A,x2∈A,则必有
设集合A={X|x=1/3的n次方,n∈N},若x1∩A,x2∈A,则必有
已知集合A={x|x=根号2m+n,m,n∈Z},若x1∈A,x2∈A 求X1X2与集合的关系
已知a^2n=(根号下2)+1,求(a^3n+a^-3n)/(a^n+a^-n)的值
若1+2+3+...+n=x,求(ab^n)(a^2 b^n-1).(a^n-1b^2)(a^nb)的值.
已知a=2/1(二分之一)-2n+1,b=2/1(二分之一)-2n+3,c=2/1(二分之一)-2n+2,求a2(a的平
若方程-3x的m+n-3的平方+二分之一y的m-n-1=1是二元一次方程,求m,n的值
若集合M={x|x2+x-6=0},N={x|ax-1=0},且N⊆M,求实数a的值.