大师作文网如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设△BPQ，△
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 19:30:32
如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设△BPQ，△DKM，△CNH 的面积依次为S1，S2，S3.若S1+S3=20，则S2的值为（ ）
A. 8
B. 10
C. 12
D.
A. 8
B. 10
C. 12
D.
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∵矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，
∴AB=BD=CD，AE∥BF∥DG∥CH，
∴四边形BEFD，四边形DFGC是平行四边形，∠BQP=∠DMK=∠CHN，
∴BE∥DF∥CG
∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH，
∵△ABQ∽△ADM，△ABQ∽△ACH，
∴
AB
AD＝
BQ
MD＝
1
2，
BQ
CH＝
AB
AC＝
1
3，
∴△BPQ∽△DKM∽△CNH
∴
BQ
MD＝
1
2，
BQ
CH＝
1
3
∴
S1
S2＝
1
4，
S1
S3=
1
9
∴S2=4S1，S3=9S1
∵S1+S3=20，
∴S1=2，
∴S2=8，故A答案正确．
故选A．
∴AB=BD=CD，AE∥BF∥DG∥CH，
∴四边形BEFD，四边形DFGC是平行四边形，∠BQP=∠DMK=∠CHN，
∴BE∥DF∥CG
∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH，
∵△ABQ∽△ADM，△ABQ∽△ACH，
∴
AB
AD＝
BQ
MD＝
1
2，
BQ
CH＝
AB
AC＝
1
3，
∴△BPQ∽△DKM∽△CNH
∴
BQ
MD＝
1
2，
BQ
CH＝
1
3
∴
S1
S2＝
1
4，
S1
S3=
1
9
∴S2=4S1，S3=9S1
∵S1+S3=20，
∴S1=2，
∴S2=8，故A答案正确．
故选A．
已知如图,四边形ABCD、四边形DEBF都是矩形,AB=BF,BE、AD交于点M,BC、DF交于点N,说明四边形BNDN
如图,点G是△ABC的内角平分线BG与外角平分线CG的交点,DG‖BC,DG分别交AB、AC于点D
如图,在矩形ABCD和矩形BFDE中,AD于BE交于点M,BC与DF
如图,矩形DEFG内接于△ABC,点G,F在BC上,点D,E分别在AB,AC上,AH垂直BC交DE于点M,DG:DE=1
如图,在矩形ABCD和矩形BFDE中,AD与BE交于点M,BC与DF交于点N.在什么条件下,四边形BNDM是菱形说明理由
如图,在矩形ABCD和矩形BFDE中,AD与BE交于点M,BC与DF交于点N.四边形BNDM一定是平行四边形吗?为什么?
矩形DEFG的一边EF在△ABC的边BC上,顶点D,G分别在AB AC上,AH是BC上的高,且交DG于点P若BC=15,
如图所示，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，AH为BC边上的高，AH交DG于点P
已知如图,四边形ABCD、四边形DEBF都是矩形,AB=BF,BE、AD交于点M,BC、DF交于
如图在平行四边形ABCD中,AE BF CH DG分别为内角平分线,这四个角的平分线分别交于M N P Q求证MNPQ是
如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点M,矩形MNPQ与矩形ABCD全等,射线MN与MQ分别交BC边于E、F两点,
如图,△ABC的高BE、CF交于点H,M、N分别是BC、AH的中点．求证：MN垂直平分EF．