已知函数f(x)=sinx,求证[f(x1)+f(x2)]/2≤f[(x1+x2)/2]

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 03:42:21

已知函数f(x)=sinx,求证[f(x1)+f(x2)]/2≤f[(x1+x2)/2]
这个命题不成立请问如何证明

[f(x1)+f(x2)]/2=[sinx1+sinx2]/2=[2sin(x1+x2)/2*cos(x1-x2)/2]/2
=sin[(x1+x2)/2]*cos[(x1-x2)/2]
(1) 当0≤cos[(x1-x2)/2]≤1时
sin[(x1+x2)/2]*cos[(x1-x2)/2]≤sin[(x1+x2)/2]=f[(x1+x2)/2]成立
(2) 当-1≤cos[(x1-x2)/2]

已知函数f(x)=lgx,求证f(x1)+f(x2)/2≤f(x1+x2/2) 函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1).f(x2),求证f( 已知f(x)对任意实数x1 x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·f(x2) 求证f(x)为偶函数函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2),求证已知函数f(x)=lg(1/x－1),x1、x2∈(0,1/2),且x1≠x2,求证：[f(x1)+f(x2)]/2>f 已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2.证明1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/ 已知函数f(x)=2的X次方,X1,X2是任意实数且X1不等于X2,证明0.5（f(x1)+f(x2))>f（(x1+x 设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/ 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,有f(x1)+f(x2)=2f{(x1+x2)/2}×f{(x1-x2 函数F（X）,X属于R,若对于任意实数X1,X2都有F（X1+X2）+F（X1-X2）=2F（X1）F（X2）求证F（X 已知函数f(x)=2^x.x1x2是任意实数且x1不等于x2,证明1/2f(x1)+f(x2)>f[(x1+x2)/2] 已知函数f(x)=lgx(x属于R+）若x1,x2属于R+,比较1/2[f(x1)+f(x2)f[(x1+x2)/2]的