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如图所示,正△ABC为某一住宅区的所占区域,其周长为800m,为了美化环境,计划将住宅区边缘5m内(虚线以内,△ABC之

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 22:31:58
如图所示,正△ABC为某一住宅区的所占区域,其周长为800m,为了美化环境,计划将住宅区边缘5m内(虚线以内,△ABC之外)作为绿化带,则绿化面积约为(  )
A. 4130m2
B. 4140m2
C. 4170m2
D. 4200m2
如图所示,正△ABC为某一住宅区的所占区域,其周长为800m,为了美化环境,计划将住宅区边缘5m内(虚线以内,△ABC之
当于在三角形ABC的外面套一个大的正三角形,两个三角形的每边距离是都是5m,
连接两个三角形对应的顶点,就分割出来3个相等的梯形.
其中梯形上底是
800
3高是5,梯形的下底底角是30°,
所以梯形的下底是
800
3+10
3,
所以总的面积是:

(
800
3+
800
3+10
3)×5
2,
=4000+75
3,
=4130(平方米).
故选A.