确定常数a,b,c的值,使lim(x-0) (ax-sinx)/[∫ ln﹙1+t³﹚/t dt]=c

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 21:30:48

确定常数a,b,c的值,使lim(x-0) (ax-sinx)/[∫ ln﹙1+t³﹚/t dt]=c
后面那个积分的下界是x，上界是b

首先x->0时,ax-sinx趋于0,
因此需要
定积分 [下界是x,上界是b] ∫ ln﹙1+t³﹚/t dt 也等于0,
所以x->0时,b也等于0,
再使用洛必达法则对分子分母同时求导,
原极限= lim(x-0) (a-cosx) / [-ln(1+x³)/x] （注意x是下界,求导会有这个负号）
若要极限存在,显然分子分母都要为0,
即a=cos0=1,
而在x趋于0时,ln(1+x³)等价于x³,
即[-ln(1+x³)/x] 等价于 -x³/x= -x²,
所以
原极限= lim(x-0) (a-cosx) / [-ln(1+x³)/x]
=lim(x-0) (1-cosx)/( -x²)
在x趋于0时,1-cosx趋于0.5x²
故原极限= lim(x-0) 0.5x²/( -x²)
= -0.5
即a=1,b=0,c= -0.5

a∫1/sint*dt-a∫sint*dt =a*ln|tan(t/2)|+a*cost+C lim x→0[∫上x下0 cos(t^2)dt]/x ; lim x→0[∫上x下0 ln(1+t)dt]/(xsin lim(x->0)1/x∫（0到sinx）cos(t^2)dt 求极限lim（x→0+） ∫（0～x）ln（t＋e^t）dt/1+cosx 求极限lim(x趋向0)(∫ln(1+t)dt)/x^4 上限x^2下限0 已知lim(x->0)(2arctanx-ln（1+x/1-x））/x^n=C!=0,求常数c和n的值. 1.a∫1/sint*dt-a∫sint*dt =a*ln|tan(t/2)|+a*cost+C 不懂 2.求一下不定积设函数f(x)在区间[a,b]上连续,则lim(x->a)∫(a->x)f(t)dt=____,lim(x->a)1/( 设f（x）=（ax+b）sinx+（cx+d）cosx，试确定常数a，b，c，d，使得f′（x）=xcosx．试确定常数a,b,使lim{(3次根号下√(1-x^3 ))-ax-b)=0（x趋于0″　）设f(x)=积分（上限x,下限0）ln(1+t^2)dt ,则f 导(1)=() A：ln2 B:1/2 C:2 D:0 试确定常数a使lim[(1-x^3)^1/3-ax]=0(x趋于无穷大)