为什么arctan{(1+x)(1-x)}的导数和arctanx的一样?可是这两个是不同的函数啊?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 19:50:01

为什么arctan{(1+x)(1-x)}的导数和arctanx的一样?可是这两个是不同的函数啊?
不好意思，是arctan{(1+x)/(1-x)}的导数和arctanx,第一个函数中间漏了个除号!

两个函数的导数一样,表明这两个函数相差一个常数.
而令y=arctan(1+x)/(1-x)-arctanx
取正切得：tany=[(1+x)/(1-x)-x]/[1+(1+x)/(1-x)*x]=[1+x-x+x^2]/[1-x+x+x^2]=(1+x^2)/(1+x^2)=1
因此y=π/4
即这两个函数的差为常数.因此导数一样.

函数y=arctan 1+x/1-x 的导数求函数y=1+x分之arctanx的导数, arctan-x与-arctanx的区别是什么? 求y=arctanx+arctan(1-x)/(1+x)的值求y=arctanx+arctan(1-x)/(1+x)的值域. 为什么arctan(-x)=-arctanx 求y=e^arctan(1/x)的导数 y=arctan(e^x)求函数的导数求下列函数的二阶导数y=（1+x²）arctanx 证明｜arctan(x+1)-arctanx｜≤1 已经函数f(x)的一个原函数是arctanx^2,则f(x)的导数等于计算:arctan(1-x)+arctan(1+x)的值