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设RT三角形ABC的三边长分别为a、b、c(a

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 05:56:12
设RT三角形ABC的三边长分别为a、b、c(a
答案我知道是充要条件,求证明!充要条件是 条件可以推出结论 由结论推出条件
设RT三角形ABC的三边长分别为a、b、c(a
充要条件
证明:由a:b:c=3:4:5可以得出a,b,c成等差
a²+b²=c²
2b=a+c
4b²=a²+c²+2ac=4c²-4a²
5a²+2ac-3c²=0
(5a-3c)(a+c)=0
5a-3c=0===>a:c=3:5
b=(a+c)/2
===>a:b:c=3:(3+5)/2 :5=3:4:5