24个圆圈不重复连线问题!

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 04:21:53

24个圆圈不重复连线问题!
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上面的这个图．不管起点在那里．如何用一笔全部连完.只能用直线不能斜线连.每个圆只能经过一次!
1 2 3 4 5
6 7 8 9
10 11 12 13 14
15 16 17 18 19
20 21 22 23 24
大家回答时请直接把号打出来如13-14-19

应该是不可能的!
首先15-24号不用考虑.因为任何从15-24中某个点出发的直线都可以将这10个圈连完.任何进入这10个圈的直线也能连完.
所以现在只用看1-14号
5号这个圈是不能在直线连接过程中间的,因为5号是个死角.进入的直线无法再连如其他圈中.也就是说要么以5号为起点.要么以5号为终点.
而将15-24隐藏后.14号也和5号一样
也就是说现在只有2种情况:1号起,14号结束或14号起,1号结束.
假设从1号出发.是不能从11,12,13号进入第3排的.因为连入这3个圈就只能向左或向右但却不能返回另一边.
所以只有从6进入10号了.而6又只可能从1进入.
但是从6-9有4个圈.10-14有5圈.所以最后肯定会多出1个圈!
而从14出发也是一样的结果.
所以可以得出结论:不可能!
由于时间限制.考虑时间不长.反证过程可能太复杂.总之应该是不可能的.
如果有高手有高招,还请多指教.

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