二次导数找拐点怎么找拐点?二次导数等于0 就一定是拐点吗?最好可以举例子说明.谢谢.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 20:41:49

二次导数找拐点
怎么找拐点?二次导数等于0 就一定是拐点吗?
最好可以举例子说明.
谢谢.

百科上有的为什么不查呢……
拐点
根据高等数学同济6版上册第151页定义：
一般的,设y=f(x)在区间I上连续,x0是I的内点（除端点外的I内的点）.如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时,曲线的凹凸性改变了,那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的拐点.
当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且 ** 三阶导数不为零 ** 时,这点即为函数的拐点.
若函数y=f(x)在c点可导,且在点c一侧是凸,另一侧是凹,则称c是函数y=f(x)的拐点.另外,如果c是拐点,必然有f''(c)=0或者 ** f''(c) ** 不存在；反之则不成立；比如,f(x)=x^4,有f''(0)=0,但是0两侧全是凸,所以0不是函数f(x)=x^4的拐点.
拐点的求法,摘录自高等数学同济5版上册第149页：
我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：
（1）求f''(x)；
（2）令f''(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在区间I内f''(x)不存在的点；
（3）对于（2）中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0,检查f''(x)在x0左右两侧邻近的符号,那么当两侧的符号相反时（重要!）,点（x0,f(x0)）是拐点,当两侧的符号相同时,点（x0,f(x0)）不是拐点.

函数拐点问题如果已知f(x)一阶二阶导数都是0,并且f(x)三阶导数等于2不等于0,就能判断（0,f(0)）是拐点吗?为一个函数,二阶导数为0,三阶导数不为0,为什么一定是拐点拐点代入哪里?当我令原式的二阶导数等于0的时候,可以等到X,这个就是拐点了,如果我希望求得拐点的 Y ,那我应该把 X 函数在某点的二阶导数等于0但三阶导数不存在,该点是函数的拐点吗求函数的拐点是一阶导数=0还是二阶导数=0? 分段函数在拐点处的导数怎么求 f(x0)的两次导数为无穷大,则该点一定是拐点,这句话对吗用导数求极值拐点的问题极值拐点问题涉及N阶导数拐点就是一阶导数的极值点? 任意函数的拐点一定是其图象的对称中心吗,在什么情况下拐点等于零点? 2阶导数为0的点或2阶导数不存在的点不一定是函数的拐点,谁能举个例子呢