求焦点坐标是（-6,0）,（6,0）,并且经过点A（-5,2）的双曲线标准方程

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 20:07:48

该双曲线的焦点在y轴上,设该双曲线的方程为y²/a²-x²/b²=1
两个焦点坐标(0,c),(0,-c)为(0,6),(0,-6),则c=6
由a²+b²=c²有a²+b²=36得b²=36-a²
代入点(2,-5)有25/a²-4/b²=1
25/a²-4/(36-a²)=1
25(36-a²)-4a²=a²(36-a²)
整理并分解因式,得(a²-20)(a²-45)=0
得a²=20,(b²=36-45＜0,则舍去a²=45)
b²=c²-a²=36-20=16
该双曲线的方程为y²/20-x²/16=1
再问：第六第七步是怎么得出来的
再答： 25(36-a²)-4a²=a²(36-a²) 设a²为x，得到25(36-x)-4x=x(36-x) 开括号得，900-25x-4x=36x-x² 得x²-65x+900=0 所以有x²-(45+20)x+45*20=0 得到(x-20)(x-45)=0 即(a²-20)(a²-45)=0

已知双曲线的一个焦点坐标为（6，0），且经过点（-5，2），则双曲线的标准方程为（　　）已知双曲线C的两个焦点坐标为F1（－6,0）、F2（6,0）,且经过点P（－5,2）.（1）求双曲线C的标准方程；（2）求c=√6,经过点（-5,2）,焦点在x轴上的双曲线的标准方程求焦点（0,-6）,（0,6）,且经过点（2,-5）的双曲线标准方程.运用两点间的距离公式求适合条件的双曲线的标准方程焦点为（0,-6）（0,6）,且经过点（2,-5）. 经过点A（2,-5 ） ,以F1（0,-6）和 F2（0,6）为焦点的椭圆标准方程是什么第二题条件一样求双曲线标准双曲线的对称轴为坐标轴,焦点为(负6,0)、(6,0),且双曲线经过点(负5,2)求双曲线的标准方程焦点为(0,-6)、(0,6),经过点(2,-5) 求双曲线的标准方程?要原因! 已知椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点(5/2,-3/2),求它的标准方程. 已知双曲线的渐进线方程是y=土2/3x,并且双曲线经过点P（3,√7）,求此双曲线的标准方程求椭圆方程,(1）焦点在X轴上,焦距等于4,并且经过点P(3,-2√6)(2)焦点坐标分别是(0,-4),(0,4),a 已知椭圆两个焦点坐标分别为（0,-2）、（0,2）,并且经过(3/2,5/2),求它的标准方程