500×501×502×503···2000×2001×2002末尾有几个连续的零?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 18:30:00

要解决该问题,需求出500×501×502×503···2000×2001×2002共含有多少10的因子,由于10=5*2,故只须统计出该数中有多少因子5和因子2,因子2比因子5要多,因此仅须统计有多少因子为5即可.
500到2002能被5整除的有[2002/5]-[499/5]=400-99=301 (每个数仅含1个因子5) [2002/5]表示2002/5的取整.
500到2002能被5^2整除的有[2002/25]-[499/25]=80-19=61 (每个数含2个因子5)
500到2002能被5^3整除的有[2002/125]-[499/125]=16-3=13 (每个数含3个因子5)
500到2002能被5^4整除的有[2002/625]-[499/625]=3-0=3 (每个数含3个因子5)
故500×501×502×503···2000×2001×2002含有因子5的个数为301+61+13+3=378
即该数末尾连续零的个数应有378个.

1*2*3*.*99*100,这100个数乘积的末尾有几个连续的零? 1×2×3×4×…×100的乘积末尾连续有几个零? 500*501*502*.*2001*2002积的末尾有多少个连续的0?" 一个因数的末尾有几个零,积的末尾也一定有几个零, 在1*2*3···*2002*2003*2004中,它是2004个自然数的乘积,其末尾连续有几个0? 在1×2×3×·······×2008×2009中,它是2009个连续自然数的乘积,其末尾连续有几个0? 1*2*3*4*5*……*98*99*100的积,末尾有几个连续的零 1*2*3*4*5*……*998*999*1000的积,末尾有几个连续的零 1×2×3×4×…×100,这100个数乘积的末尾有几个连续的零? 在乘积20×21×22……×500的末尾连续有( )个零,要有算式. 75乘4的积的末尾有几个零? 1到30的自然数相乘,有几个零(末尾)?