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求证a1^2+a2^2+a3^2>=a1a2+a2a3+a3a1

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 22:45:08
求证a1^2+a2^2+a3^2>=a1a2+a2a3+a3a1
求证a1^2+a2^2+a3^2>=a1a2+a2a3+a3a1
简单点就是证明：a²＋b²＋c²≥ab＋bc＋ca
证明如下：
因为(a－b)²≥0
(b－c)²≥0
(c－a)²≥0
上述三个式子相加,得：
(a－b)²＋(b－c)²＋(c－a)²≥0
2a²＋2b²＋2c²－2ab－2bc－2ac≥0
即：a²＋b²＋c²≥ab＋bc＋ca
设a1,a2……an为正数, ,求证(a1a2)/a3+(a2a3)/a1 +(a3a1)/a2>=a1+a2+a3 排序不等式 证(a1a2)/a3+(a2a3)/a1+(a3a1)/a2≥a1+a2+a3 (a1+a2+a3+.+an)^2=a1^2+a2^2+.+an^2+2(a1a2+a2a3+...+a(n-1)an) 设a1,a2,a3都不为0,若1/a1a2+1/a2a3=2/a1a3,证明a1,a2,a3成等差数列 如图,点A1,A2,A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3 用数学归纳法证明:(a1+a2+…+an)^2=a1^2+a2^2+…a3^3+2(a1a2+^ 若数列a1、a2、a3、a4成等比数列且a1a2=-323，a2a3=-24，则q= ___ ． 求面积如图,点A1、A2、A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3, 正数a1,a2,a3两两不等,且a2-a1=a3-a2,求证1\(√a2+√a1)+1\(√a2+√a3)=2\(√a1 实数a1,a2,a3,b1,b2,b3满足a1+a2+a3=b1+b2+b3,a1a2+a2a3+a1a3=b1b2+b 如图所示,点A1,A2,A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3,分别过点A1,A2,A3作y轴的平行线. 一、设实数a1,a1,a3,b1,b2,b3满足①a1+a2+a3=b1+b2+b3②a1a2+a2a3+a1a3=b1