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小于8且分母为24的最简分数(分母与分子互质)共有多少个?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 20:57:50
小于8且分母为24的最简分数(分母与分子互质)共有多少个?
如何求出来的呢?
小于8且分母为24的最简分数(分母与分子互质)共有多少个?
24=2×2×2×3
8×24=192 ,所有小于192且不能被2、3整除的数为分子则满足题意;
也即:所有6N+1<192和6N+5<192(N为自然数)N的个数总和.
6N+1<192,解得:N<32,也就是小于32的自然数都符合,即32个.
同理可得:6N+5<192,解得:N<32,N的个数也是32个.
故:32+32=64(个)