已知a为常数,且a>0,向量m=(√x,-1),向量n=(1,ln(x+a)),
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 11:24:48
已知a为常数,且a>0,向量m=(√x,-1),向量n=(1,ln(x+a)),
求函数f(x)=m·n在区间(0,1]上的最大值
求函数f(x)=m·n在区间(0,1]上的最大值
f(x)=m•n=√x- ln(x+a)
f'(x)=1/(2*√(x))-1/(x+a)=(x+a-2*√(x))/(2*√(x)*(x+a))
根据条件x>0,a>0,所以分母大于0,只需观察分子.令√(x)=t(t>0),
所以x=t^2.
x+a-2*√(x)等效于t^2-2t+a,令y=t^2-2t+a.m
判别式△=4-4a,
①当a>1时,m0,即f(x)在(0,+∞)单增;
此时函数f(x)=m•n在区间(0,1]上的最大值为f(1)=1-ln(1+a).
②当0
f'(x)=1/(2*√(x))-1/(x+a)=(x+a-2*√(x))/(2*√(x)*(x+a))
根据条件x>0,a>0,所以分母大于0,只需观察分子.令√(x)=t(t>0),
所以x=t^2.
x+a-2*√(x)等效于t^2-2t+a,令y=t^2-2t+a.m
判别式△=4-4a,
①当a>1时,m0,即f(x)在(0,+∞)单增;
此时函数f(x)=m•n在区间(0,1]上的最大值为f(1)=1-ln(1+a).
②当0
已知M(1+cos2x,1)N(1,根号3sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常数),且y=向量OM*向量ON(O为坐
已知向量m=(sinx,A/2*cos2x) 向量n=(√3Acosx,1)(A>0)函数f(x)=m.n+2的最大值为
已知向量m=(2cosX,2sinX),n=(cosX,根号3cosX),函数f(X)=amn+b-a(a,b为常数且X
已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3派/4,且向量m·向量n=-1.设向量a=(1,0),向量b=(cosx
1.已知向量a=(3,1),向量b=(x,3),且向量a垂直于向量b,则实数x的值为 2.已知向量m=(1,1),向量=
已知向量a=(3,4),b向量垂直a向量,且b向量的起点为(1,2)终点为(x,3x),则b向量等于
设向量a=(1,e^-x),b=(e^x,m),其中m是常数,且m∈R.已知函数f(x)=a·b.
已知向量m(√3*cosx-sinx,1),n(2cosx,a-√3),x,a∈R,a为常数.(1)求y=m*n关于x的
已知向量a=(1,x),向量b=(x^2+x,-x),m为实数,求使m(向量a*向量b)^2-(m+1)向量a*向量b+
已知向量a=(mx²,-1),b=(1/mx-1,x)(m为常数),且a,b不共线,若向量a,b的夹角θ为锐角
已知向量OA=(cosa,sina)(a∈【-π,0】)向量m=(2,1) 向量n=(0,-根号5),且向量m⊥(O向量
已知|向量a|=3,|向量b|=1,向量a与向量b夹角为3π/2,向量m=3a向量-b向量,n向量=2a向量+2b向量,