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解题思路： （1）首先根据AD∥BC，PE∥AC，判定四边形APEC是平行四边形，从而得到AC=PE=6，AP=EC=x，然后根据平行线分线段成比例定理列出比例式用含x的代数式表示PO； （2）根据AB=BC=5，利用等边对等角得到∠BAC=∠BCA，再根据∠APE=∠BCA，∠AOP=∠BCA，得到∠APE=∠AOP，设AP=AO=x，用含x的式子表示OQ=5-2x，利用△OHQ∽△AFB表示出y与x的函数关系式即可； （3）根据当0＜x＜5 /2 时，由AP=BQ=x，AQ=BE=5-x，∠PAQ=∠QBE可得△PAQ≌△QBE，于是PQ=QE，可得若△PQE与△POQ相似，只有△PQE∽△POQ，于是得6 /5 x=5-2x，解得x的值即可．
解题过程：
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最终答案：略