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已知a.b.c为实数,且√a-2b+2+(a+b-4)2=√c-2+√6-3c是一个什么三角形

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 18:33:55
已知a.b.c为实数,且√a-2b+2+(a+b-4)2=√c-2+√6-3c是一个什么三角形
已知a.b.c为实数,且√a-2b+2+(a+b-4)2=√c-2+√6-3c是一个什么三角形
由sinA/a=sinB/b=sinC/c(其中a,b,c为角A,B,C对应的三条边)
设sinA/a=sinB/b=sinC/c=k
则a=sinA/k,b=sinB/k,c=sinC/k带入(sinB-sinA)x^2 +(sinA-sinC)x +(sinC-sinB)=0得
(b-a)x^2+(a-c)x+(c-b)=0
由有两相等实根得:
Δ=(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=(2b-a-c)^2=0
所以2b=a+c即b=(a+c)/2(1)
a+b>c(2)
c+b>a(3)
(1)带入(2)得a>c/3(4)
(1)带入(3)得a