数119很奇特:当被2除时,余数为1;当被3除时,余数为2;当被4除时,余数为3;当被5除时,余数为4;当被6除时,余数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:37:21
数119很奇特:当被2除时,余数为1;当被3除时,余数为2;当被4除时,余数为3;当被5除时,余数为4;当被6除时,余数为5.问:具有这种性质的三位数还有哪些?
这个三位数加上1,就能同时被2、3、4、5、6整除,即这个数同时是2、3、4、5、6的倍数,
而2、3、4、5、6的最小公倍数是60,设这个数为60x-1.
根据3位数的条件有:100≤60x-1≤999,
解得:2≤x≤16,
因为这些三位数是60x-1,2≤x≤16,
所以这些三位数是119,179,239,299,359,419,479,539,599,659,719,779,839,899,959.
故具有这种性质的三位数还有179,239,299,359,419,479,539,599,659,719,779,839,899,959.
而2、3、4、5、6的最小公倍数是60,设这个数为60x-1.
根据3位数的条件有:100≤60x-1≤999,
解得:2≤x≤16,
因为这些三位数是60x-1,2≤x≤16,
所以这些三位数是119,179,239,299,359,419,479,539,599,659,719,779,839,899,959.
故具有这种性质的三位数还有179,239,299,359,419,479,539,599,659,719,779,839,899,959.
急求奥数题!高手来:数199很奇特:当被2除时,余数为1;当被3除时~.
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