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为什么a,b是无理数,a的b次方是无理数是假命题?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 00:26:00
为什么a,b是无理数,a的b次方是无理数是假命题?
为什么a,b是无理数,a的b次方是无理数是假命题?
举个反例
√2是无理数
考虑√2^√2
若√2^√2是有理数,则命题是假命题
若√2^√2是无理数
则(√2^√2)^√2=√2^(√2*√2)=√2^2=2是有理数
则命题是假命题
所以不论√2^√2是有理数还是无理数
命题是假命题