1.函数f(x)对任意函数x1,x2总有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)—3,且当x>0时,f(x)>3.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 01:30:33
1.函数f(x)对任意函数x1,x2总有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)—3,且当x>0时,f(x)>3.
(1)求证:f(x)在R上是增函数;
(2)若f(3)=6,解不等式f(a2——3a—9)
(1)求证:f(x)在R上是增函数;
(2)若f(3)=6,解不等式f(a2——3a—9)
1.(1)证明:由f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-3,f(0)=2f(0)-3,f(0)=3
且f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)-3,所以f(x)+f(-x)=6,- f(x)=f(-x)-6
任取x1>x2,f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)-6=f(x1-x2)-3,
而 当x>0时,f(x)>3,所以f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2)
f(x)在R上是增函数.
(2)f(3)=f(2)+f(1)-3=3*f(1)-6=6,所以f(1)=4.又已知f(x)在R上是增函数
原不等式等价于a^2-3a-9
且f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)-3,所以f(x)+f(-x)=6,- f(x)=f(-x)-6
任取x1>x2,f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)-6=f(x1-x2)-3,
而 当x>0时,f(x)>3,所以f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2)
f(x)在R上是增函数.
(2)f(3)=f(2)+f(1)-3=3*f(1)-6=6,所以f(1)=4.又已知f(x)在R上是增函数
原不等式等价于a^2-3a-9
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),当x>0时,f(x)>0
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)成立,且当x>0时,有f
若定义在R上的函数f(x)对任意的x1,x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-1成立,且当x>0时,f
定义在R上的函数f(x) (f(x)≠0)满足:对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且x>
(1)定义在R上的函数f(x)(f(x)≠0)满足:对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且
高中 指数函数已知函数y=f(X)满足对任意x1、x2有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),且x>0时,f(x)<
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