大师作文网已知函数f(x)=sin(x-π/2)+sin(x-π)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 02:14:46
已知函数f(x)=sin(x-π/2)+sin(x-π)
（1）求函数f（x）的最值和最小正周期；（2）求函数f(x)的对称轴和单调增区间
（1）求函数f（x）的最值和最小正周期；（2）求函数f(x)的对称轴和单调增区间
(1)
f(x)=sin(x-π/2)+sin(x-π)
=-sin(π/2-x)+sinx
=sinx-cosx
=√2(√2/2sinx-√2/2cosx)
=√2sin(x-π/4)
f(x)最大值为√2,最小值为-√2
周期T=2π
(2)
由x-π/4=kπ+π/2,k∈Z
得f(x)的对称轴方程x=kπ+3π/4,k∈Z
由2kπ-π/2≤x-π/4≤2kπ+π/2,k∈Z
得2kπ-π/4≤x≤2kπ+3π/4,k∈Z
∴f(x)递增区间为[2kπ-π/4,2kπ+3π/4],k∈Z
f(x)=sin(x-π/2)+sin(x-π)
=-sin(π/2-x)+sinx
=sinx-cosx
=√2(√2/2sinx-√2/2cosx)
=√2sin(x-π/4)
f(x)最大值为√2,最小值为-√2
周期T=2π
(2)
由x-π/4=kπ+π/2,k∈Z
得f(x)的对称轴方程x=kπ+3π/4,k∈Z
由2kπ-π/2≤x-π/4≤2kπ+π/2,k∈Z
得2kπ-π/4≤x≤2kπ+3π/4,k∈Z
∴f(x)递增区间为[2kπ-π/4,2kπ+3π/4],k∈Z
已知函数f(x)=sin(2x+π/3)
已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx
已知函数f(x)=sin(π/2-x)+sinx
已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/2) ,
已知函数f(x)=2sin(π-x)sin(π/2-x)
高中数学：已知函数f(x)=2sin(x+π/2).sin(x+7π/3)-
已知函数f（x）=sin（π-x）sin（π2-x）+cos2x
已知函数f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1
已知函数f(x)=2√3sin²x-sin(2x-π/3)
已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3)
已知函数f(x)=sin^2 x+2根号3sinxcosx+sin(x+π/4)sin(x-π/4),x属于R,求f(x
已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)]