设函数f(x)=-cos²x-4tsinx/2cosx/2=2t²-6t+2(x∈R),其中t∈R,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 19:30:24
设函数f(x)=-cos²x-4tsinx/2cosx/2=2t²-6t+2(x∈R),其中t∈R,将f(x)的最小值记为g(t)
①求g(t)的表达式
②但-1≤t≤1是,要使关于t的方程g(t)=kt有且只有一个实根,求实数k的取值范围.
①求g(t)的表达式
②但-1≤t≤1是,要使关于t的方程g(t)=kt有且只有一个实根,求实数k的取值范围.
(1) f(x)=(sinx-t)^2+t^2
所以,g(t)= t^2-6t+1(-1≤t≤1)
(1-t)^2+t^2-6t+1=2t^2-8t+2(t>1)
(-1-t)^2+t^2-6t+1=2t^2-4t+2(t<-1)
(2) 第一种情况是△=[-(6+k)]^2-4*1*1=0,解得k=-4或-8
第二种情况是:令h(t)=t^2-(6+k)t+1
h(-1)*h(1)
所以,g(t)= t^2-6t+1(-1≤t≤1)
(1-t)^2+t^2-6t+1=2t^2-8t+2(t>1)
(-1-t)^2+t^2-6t+1=2t^2-4t+2(t<-1)
(2) 第一种情况是△=[-(6+k)]^2-4*1*1=0,解得k=-4或-8
第二种情况是:令h(t)=t^2-(6+k)t+1
h(-1)*h(1)
设函数f(x)=x^2-2x+2,x∈[t,t-1],t∈R,求函数f(x)的最小值与最大值
函数换元法已知f(x-1)=x²-2x,求f(x)老师给的解题过程:设t=x-1∵x∈R∴t∈R∴x=t+1∴
设函数f(x)=cos(x+2π/3)+2(cosx/2)^2,x∈R
急 已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6t^2x+t-1,x属于R,其中t属于R.
已知函数f(x)=4x^3+3tx^2-6t^2x+t-1,x属于R,其中t属于R.
已知函数f(x)=x^2+2x+2,设f(x)在[t,t+1]﹙t∈R﹚上的最小值为g(t),求g(t)的表达式
已知函数f(x)=sin2x,g(x)=cos(2x+π6),直线x=t(t∈R).与函数f(x),g(x)的图象分别交
设t∈R,求函数f(x)=(x-2)+3在区间[t,t+1]的最大值g(t)和最小值h(t)
已知向量a=(cos²x,sinx),b=(2,2cosx),设函数f(x)=a*b — √3 .(x∈R)(
设f(x)=x^2-4x-4,x∈[t,t+1](t∈R),求函数f(x)的最小值g(t)的解析式,并求g(t)的最值.
已知函数f(x)=cosx·cos(x-θ)-1/2cosθ,其中x∈R,0
设函数f(x)=sinxcosx-3^(1/2)cos(x+π)cosx (x∈R)求f(x)的最小正周期