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如图,抛物线y=12x2+bx+c与直线l:y=34x−1交于点A(4,2)、B(0,-1).

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/15 23:14:33
如图,抛物线y=
1
2
x
如图,抛物线y=12x2+bx+c与直线l:y=34x−1交于点A(4,2)、B(0,-1).
(1)由题意,知:

1
2×42+4b+c=2
c=−1,
解得

b=−
5
4
c=−1
故抛物线的解析式为y=
1
2x2-
5
4x-1.

(2)①D在y=
1
2x2-
5
4x-1上,可设D(t,
1
2t2-
5
4t-1),E(t,
3
4t-1);
则DE=
3
4t-1-(
1
2t2-
5
4t-1)=-
1
2t2+2t;
②∵在y=
3
4x-1中,令y=0得x=
4
3,
∴直线AB与x轴交于G(
4
3,0),
∴BG=