集合M={-2,0,1},N={1,2,3,4,5},f:M-N,任意x属于M,都有x+f(x)+xf(x)是奇函数,则
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 19:25:08
集合M={-2,0,1},N={1,2,3,4,5},f:M-N,任意x属于M,都有x+f(x)+xf(x)是奇函数,则这样的映射共有多少个
【注:题可能打错了,应该是“,是奇数”】x+f(x)+xf(x)=(x+1)[f(x)+1]-1.因x+f(x)+xf(x)是奇数,故y=(x+1)[f(x)+1]必是偶数,(1)当x=-2时,y=-[f(x)+1]是偶数,故f(x)应是奇数,1,3,5.即在映射f:M-->N下,-2的像有3种选择.(2)当x=0时,y=f(x)+1是偶数,同上,0的像也有3种选择.(3)当x=1时,y=2f(x)是偶数,显然,此时1的像有5种选择,由乘法原理知,符合题设的映射有3×3×5=45种.
1.集合M={-2,0,1},N={1,2,3,4,5},映射f:M→N,使任意X属于M,都有X+f(x)+Xf(x)是
设集合M={-1,0,1},N={2,3,4,5,6},映射f:M→N,使对任意x∈M,都有x+f(x)+xf(x)是奇
设集合M={-1,0,1},N={1,2,3,4,5},映射f:M-N,使对任意x属于M,都有x+f(x)是奇数,这样的
已知f(x)满足,对任意的m,n属于R,都有f(m-n)=f(m)-f(n),f(1)=2
1,已知集合M={3,2},n={1,2},函数f:M→N满足:对任意的x属于M,都有x+f(x)为增函数,满足条件的函
函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) (1)判断f(x)奇偶性 (2)f(4)
定义在R+上的函数f(x)对于任意m,n属于R+,都有f(mn)=f(m)+f(n),x>1时,f(x)
已知函数f(x)对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1 且当x>0时有
函数f(x)对于任意的m,n属于R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且x>0时,f(x)>0,求证f(x)在R
函数F(X)的定义域D等于{X|X大于0},满足:对于任意M,N属于0,都有F(M乘N)=F(M)+F(N).求若F(2
定义在正整数上的函数f(x)对任意m,n∈N*,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1.
定义在正整数集的函数F(X)对任意m,n 都有F(m+n)=F(m)+F(n)+4(m+n)-·2,且F(1)=1