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已知函数f(x)=(2a-5)^x是一个指数函数,且f(1)<f(3),则a的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 01:29:09
已知函数f(x)=(2a-5)^x是一个指数函数,且f(1)<f(3),则a的取值范围是
已知函数f(x)=(2a-5)^x是一个指数函数,且f(1)<f(3),则a的取值范围是
由f(1)<f(3)知,f(x)为一递增函数,
故2a-5>1 ,解得a>3……①
又由2a-5<(2a-5)^3 即 (2a-5)^2>1
解得:a>3或a<2…………②
求①②的交集得:a>3