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√2sin(2x+π/4)在区间【-π/4,π/4】上的最大值和最小值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 17:00:08
√2sin(2x+π/4)在区间【-π/4,π/4】上的最大值和最小值
√2sin(2x+π/4)在区间【-π/4,π/4】上的最大值和最小值
x∈【-π/4,π/4】
所以
2x+π/4∈【-π/4,3π/4】
所以
√2sin(2x+π/4)在区间【-π/4,π/4】上的最大值=√2 (x=π/8时取)
最小值=-1 (x=-π/4时取)
再问: 为什么最大值是在x=π/8时取的?
再答: 2x+π/4=π/2 2x=π/4 x=π/8
再问: 2x+π/4为什么等于π/2
再答: 因为正弦函数 sinx在x=π/2时取最大值1.
再问: 以后做这种求最大值最小值的题目是不是都要考虑这个在九十度的时候最大值1 ?
再答: 正弦90° 余弦0°。
再问: 假如式子是√2cos(2x+π/4)。求余弦0°时,是2x+π/4=0?
再答: 不错,此时取最大值根号2.