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已知数列{an}{bn}是等比数列,求证:(1){kan}(k≠0)是等比数列;(2){an/bn}是等比数列

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 17:28:08
已知数列{an}{bn}是等比数列,求证:(1){kan}(k≠0)是等比数列;(2){an/bn}是等比数列
已知数列{an}{bn}是等比数列,求证:(1){kan}(k≠0)是等比数列;(2){an/bn}是等比数列
数列{an}{bn}是等比数列,那么当n>=2时,a[n] / a[n-1] = q ,b[n] / b[n-1] = p
1)当n>=2时,ka[n]/ka[n-1] = a[n]/a[n-1] =q ,所以是等比数列.
2)当n>=2时,a[n]/b[n] / (a[n-1]/b[n-1]) = a[n]/a[n-1] * b[n-1]/b[n] = p/q,所以是等比数列