139.6已知11/a+11/b +11/c =143/210 ,且a≠b≠c,求a、b、c各是多少?请说明过程.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 08:33:00

139.6
已知11/a+11/b +11/c =143/210 ,且a≠b≠c,求a、b、c各是多少?请说明过程.

11/a)+(11/b)+(11/c)=143/210
设a*x=b*y=c*z=210
由于a≠b≠c,所以x≠y≠z
原式变为：
(11x/ax)+(11y/by)+(11z/cz)=143/210
(11x+11y+11z)/210=143/210
x+y+z=13
由于a*x=b*y=c*z=210
所以a、x、b、y、c、z都是由210的质因数构成的数
210=1*2*3*5*7
x+y+z=13
(1)1+2+10=13, a=210,b=105,z=21
11/210+11/105+11/21=143/210
(2)1+5+7=13, a=210,b=42,z=30
11/210+11/42+11/30=143/210
(3)2+5+6=13, a=105,b=42,z=35
11/105+11/42+11/35=143/210
再问：有简单点的方法不？

已知a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b),且a+b+c≠0,求(3b+c)/b的值? 已知a/b=b/c=c/a且(a+b-c≠0),求(a+b+c)/(a+b-c)的值已知a、b、c、d均为非零实数,且a+b+c≠0,若a+b-c\c=a-b+c\b=-a+b+c\a,求(a+b)(b+ 已知a+1/b=b+1/c=c+1/a,且a≠b≠c,求abc的值说明理由. 已知a/b=b/c=c/a abc≠0 求a+b+c/a+b-c. 已知：（a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b,a+b+c≠0.求证：：（a+b）(b+c)(c+a) 已知abc≠0且a/b=b/c=c/a,试求3a+2b+c/a-2b-3c=____. 已知a,b,c满足方程组{a-2b-c=0,2a+b+c=0 且abc≠0,求a：b：c. 已知a+b+c=0且abc≠0，求a(1b+1c)+b(1a+1c)+c(1a+1b)+2 已知(b+c)/(a)=(c+a)/(b)=(a+b)/(c) 求(a+b)/(c) 已知实数a,b,c满足a+b+c=11与1/a+b+1/b+c+1/c+a=13/17,求c/a+b+a/b+c+b/c 已知有理数a，b，c，且abc≠0，试求|a|a+|b|b+|c|c