一初三的几何和二次函数旳题.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 21:16:14

一初三的几何和二次函数旳题.
图在下面.
三角形ABC是边长为3的等边三角形,P,Q,R分别是AB,BC,CA上一动点,它们以相同的速度,P由A向B移动,Q由B向C移动,R由C向A移动.
设AP=X 三角形PQR面积为S.求S与X之间的函数关系.

因为速度相同,所以AP=BQ=CR
因为ABC等边
所以,PB=QC=RA,角A=角B=角C
所以三角形BPQ,CQR,ARP全等
所以S=三角形ABC的面积-3*三角形APR的面积
过P作PH垂直于AC垂足为H
PH＝APsinA＝X（根号3/2）
所以三角形APR的面积为1/2（3-x）*x（根号3/2）
过A作AD垂直于BC,垂足为D
所以AD＝（3根号3）/2
所以三角形ABC的面积为3/2（3根号3）/2＝（9根号3）/4
所以S＝（9根号3）/4-3*（1/2（3-x）*x（根号3/2）
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