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f(x)=log1/2(1-x/1+x) x属于(-1,1) 判断并求证f(x)的单调性

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 07:06:44
f(x)=log1/2(1-x/1+x) x属于(-1,1) 判断并求证f(x)的单调性
f(x)=log1/2(1-x/1+x) x属于(-1,1) 判断并求证f(x)的单调性
在区间(-1,1)f(x)单调增.由于log1/2(x)在区间(0,无穷)是单调减的.
那么只要考虑1-x/1+x的单调性即可
然而1-x/1-x=2/(x+1) -1由于2/(x+1)在(-1,1)上单调递减的
则f(x)在区间(-1,1)单调增
结合图像,一目了然.