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如图,A.D是△ABC的中线,E为AD中点,连BE并延长交AC于F,求AF.CF的数量关系.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/19 22:06:54
如图,A.D是△ABC的中线,E为AD中点,连BE并延长交AC于F,求AF.CF的数量关系.
如图,A.D是△ABC的中线,E为AD中点,连BE并延长交AC于F,求AF.CF的数量关系.

如图,取AC中点G,连结EG,
∵AE=ED,AG=GC,
∴EG∥CD且EG=1/2CD,
∴△AEG∽△ADC,               △FEG∽△FBC,
∴AG/AC=EG/DC=1/2,         FG/FC=EG/BC=1/4,
∴FG=1/3CG=1/3AG=1/6AC,
∴AF=2/3AG=1/3AC
∴AF=1/2FC