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设lim((x+2a)/(x-a))^x =8 x--无穷大 则a=?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 05:23:08
设lim((x+2a)/(x-a))^x =8 x--无穷大 则a=?
ln2 为什么呢 请给出详细步骤和说明.
设lim((x+2a)/(x-a))^x =8 x--无穷大 则a=?
套用重要极限lim(x→∞) (1+1/x)^x=e
((x+2a)/(x-a))^x=(1+2a/x)^x / (1-a/x)^x =[(1+2a/x)^(x/2a)]^(2a) / [(1-a/x)^(-x/a)]^(-a) ,分子的极限是e^(2a),分母的极限是e^(-a),整体的极限就是e^(3a).由e^(3a)=8,得a=ln2
再问: 看懂来谢了