计算无穷限反常积分的解?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:27:22
计算无穷限反常积分的解?
上限为(无穷大),下限为(无穷小).∫[1/(x^2+x+1)]dx=?
特别是定积分是怎么划开的?
上限为(无穷大),下限为(无穷小).∫[1/(x^2+x+1)]dx=?
特别是定积分是怎么划开的?
∫[1/(x^2+x+1)]dx=∫[1/((x+1/2)^2+3/4)]dx=∫[1/((x+1/2)^2+3/4)]dx
=4/3*∫[1/((2/√3*(x+1/2))^2+1)]dx
=2/√3*∫[1/((2/√3*(x+1/2))^2+1)]d(2/√3*x)
=2/√3*∫[1/((2/√3*(x+1/2))^2+1)]d(2/√3*(x+1/2))
=2/√3*arctan(2/√3*(x+1/2))
当x->+∞时,arctan(2/√3*(x+1/2))—>π/2
当x->-∞时,arctan(2/√3*(x+1/2))—>-π/2
所以,原定积分=2/√3(π/2+π/2)=2/√3*π=2√3*π/3
=4/3*∫[1/((2/√3*(x+1/2))^2+1)]dx
=2/√3*∫[1/((2/√3*(x+1/2))^2+1)]d(2/√3*x)
=2/√3*∫[1/((2/√3*(x+1/2))^2+1)]d(2/√3*(x+1/2))
=2/√3*arctan(2/√3*(x+1/2))
当x->+∞时,arctan(2/√3*(x+1/2))—>π/2
当x->-∞时,arctan(2/√3*(x+1/2))—>-π/2
所以,原定积分=2/√3(π/2+π/2)=2/√3*π=2√3*π/3
高等数学中反常积分的计算问题
计算反常积分∫上面是正无穷,下面是负无穷,dx/1+x^2
求一道高数题答案:反常积分计算∫(上限正无穷,下限0)dx/(√ (x*(x+1)^5))的值为() A.无穷 B.0
判断下式反常积分的收敛性,如果收敛,计算反常积分的值.
反常积分∫0到无穷e^(-x^2)dx,用含参变量的反常积分做
计算反常积分f0到正无穷x/(1+x)^3 dx
麻烦各位给解释下无穷限的反常积分这道题,倒数第二步怎么出来的吖?谢啦...
求反常积分积分的上下限分别是正无穷和零
高数 计算反常积分
高数,求反常积分求(1+x^2)/(1+x^4)的反常积分,上下限为正无穷,负无穷
计算反常积分的值题目见图
判断下列反常函数的敛散性,如果收敛,计算反常积分的值