直线y=x-2分别交x轴、y轴于A、B两点,原点为O
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 04:18:27
直线y=x-2分别交x轴、y轴于A、B两点,原点为O
(1)求△AOB的面积;
(2)求O到直线y=x-2的距离;
(3)是否存在过△AOB的顶点的直线L,把△AOB分成面积相等的两部分,若存在,写出直线L的解析式.
(1)求△AOB的面积;
(2)求O到直线y=x-2的距离;
(3)是否存在过△AOB的顶点的直线L,把△AOB分成面积相等的两部分,若存在,写出直线L的解析式.
(1)如下图所示
∵直线y=x-2分别交x轴、y轴于A、B两点,
∴A、B点的坐标分别为(2,0)、(0,-2),
S△AOB=
1
2OA•OB=
1
2×2×2=2;
(2)从图中不难发现O到直线y=x-2的距离即为△AOB边AB边上的高,
∵AB=
OA2+OB2=2
2,
∴△AOB边AB边上的高OE=
S△AOB
1
2AB=
4
2
2=
2;
(3)①当过△AOB顶点O时,如图所示,E为直线L与直线AB的交点,
由题意及图知E为线段AB的中点,
∴E点的坐标为(1,-1),
则直线L的解析式为y=-x,
②当过△AOB顶点A时,如图所示,E为直线L与y轴的交点,
由题意及图知E为线段OB的中点,
∴E点的坐标为(0,-1),
则直线L的解析式为y-(-1)=
1
2x,即y=
1
2x−1,
③当过△AOB顶点B时,如图所示,E为直线L与x轴的交点,
由题意及图知E为线段OA的中点,
∴E点的坐标为(1,0),
则直线L的解析式为y+2=2x,即y=2x-2.
∵直线y=x-2分别交x轴、y轴于A、B两点,
∴A、B点的坐标分别为(2,0)、(0,-2),
S△AOB=
1
2OA•OB=
1
2×2×2=2;
(2)从图中不难发现O到直线y=x-2的距离即为△AOB边AB边上的高,
∵AB=
OA2+OB2=2
2,
∴△AOB边AB边上的高OE=
S△AOB
1
2AB=
4
2
2=
2;
(3)①当过△AOB顶点O时,如图所示,E为直线L与直线AB的交点,
由题意及图知E为线段AB的中点,
∴E点的坐标为(1,-1),
则直线L的解析式为y=-x,
②当过△AOB顶点A时,如图所示,E为直线L与y轴的交点,
由题意及图知E为线段OB的中点,
∴E点的坐标为(0,-1),
则直线L的解析式为y-(-1)=
1
2x,即y=
1
2x−1,
③当过△AOB顶点B时,如图所示,E为直线L与x轴的交点,
由题意及图知E为线段OA的中点,
∴E点的坐标为(1,0),
则直线L的解析式为y+2=2x,即y=2x-2.
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=2x+10与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线y=-3x+10与x轴、y
在直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=-x+6,分别与x轴y轴交于点A,点B与双曲线y=k/x,交于第一现象PQ两点
已知与圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l分别交x轴、y轴正半轴于A、B两点,O为坐标原点
一次函数y=kx+b与直线y=2x平行且与x轴,y轴分别交于A,B两点,若S三角形AOB(O为坐标原点)求一次函数解析式
已知直线l过点p(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三
已知O为坐标原点,过点P(2,1)的直线l与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点
已知直线l过点P(2,1)且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角
已知直线L过点P(2.1),且与X轴Y轴正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,若L与直线y=x(x>0)交与点Q,则当
已知直线l:4x+3y+12=0与x,y轴分别交于A,B两点,O为坐标原点 (1)求三角形AOB的面积 (2)若直线l'
直线y=2/3x-2分别交与X轴和Y轴于A,B两点,O是原点.
如图在直角坐标系中,o为原点,直线y=-1/2x+2与x轴交于点B,与直线y=x-1交于点A.①求A、B两点的坐标
已知直线y=‐x+6分别交x轴、y轴于A、B两点,线段OA上有一动点P由原点O