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如图,直线AB,CD相交于点O,且∠1=∠2.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 05:00:58
如图,直线AB,CD相交于点O,且∠1=∠2.

(1)指出∠1的对顶角;
(2)若∠2和∠3的度数比是2:5,求∠4和∠AOC的度数.
如图,直线AB,CD相交于点O,且∠1=∠2.
(1)∠1的对顶角是∠AOC;
(2)∵∠1=∠2,∠2和∠3的度数比是2:5,
∴∠1:∠2:∠3=2:2:5,
设∠2=2x,则∠1=2x,∠3=5x,
由题意得,2x+2x+5x=180°,
解得x=20,
所以,∠1=40°,∠2=40°,∠3=100°,
根据对顶角相等,∠4=∠BOC=40°,
∠AOC=∠1=40°.