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点O为矩形ABCD的对角线BD的中点,过O的直线交AD于M,交BC于N,且MN⊥BD,MN=BN,求证:AM=MO

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 20:21:45
点O为矩形ABCD的对角线BD的中点,过O的直线交AD于M,交BC于N,且MN⊥BD,MN=BN,求证:AM=MO
点O为矩形ABCD的对角线BD的中点,过O的直线交AD于M,交BC于N,且MN⊥BD,MN=BN,求证:AM=MO
连接BM
因为MN⊥BD,MN=BN
所以∠NBM=∠BMN
又AD‖BC
所以∠NBM=∠AMB
所以∠BMN=∠AMB
又BM=BM
所以直角△BMO≌△AMB
所以AM=MO