大师作文网求∫cscx的不定积分
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 02:44:54
求∫cscx的不定积分
∫cscx dx
=∫1/sinx dx
=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式
=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)
=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)
=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C
=ln|tan(x/2)|+C,这是答案一
进一步化简:
=ln|sin(x/2)/cos(x/2)|+C
=ln|2sin(x/2)cos(x/2)/[2cos²(x/2)]|+C,凑出两倍角公式
=ln|sinx/(1+cosx)|+C
=ln|sinx(1-cosx)/sin²x|+C
=ln|(1-cosx)/sinx|+C
=ln|cscx-cotx|+C,这是答案二
=∫1/sinx dx
=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式
=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)
=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)
=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C
=ln|tan(x/2)|+C,这是答案一
进一步化简:
=ln|sin(x/2)/cos(x/2)|+C
=ln|2sin(x/2)cos(x/2)/[2cos²(x/2)]|+C,凑出两倍角公式
=ln|sinx/(1+cosx)|+C
=ln|sinx(1-cosx)/sin²x|+C
=ln|(1-cosx)/sinx|+C
=ln|cscx-cotx|+C,这是答案二
求tan^2x 乘cscx dx的不定积分,
cotx(cscx—sinx)求不定积分
不定积分∫（1/sinx）dx=ln|cscx-cotx|+C是如何推导出来的?
不定积分2道题1,∫xe^x dx2,∫cscx dx
求函数的微分dyy=cotx+cscx
求函数的微分dy ：y=cotx+cscx
微积分求不定积分有公式 cscdx=ln|cscx-cotx|+c而我自己推cscdx=1/sinxdx (c和积分符号
求∫xsinx/cos3xdx 的不定积分
求lim（x→0）（cosx）的cscx的平方的次方的极限
求xtanx的不定积分
求Xtanx的不定积分,
(cscx)^2的导数怎么求啊,给出计算过程,我知道答案是-cotx,谢谢