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3,如图3,四边形ABCD为正方形,四边形BDFE为菱形,BD//CF,求证:.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 21:34:05
3,如图3,四边形ABCD为正方形,四边形BDFE为菱形,BD//CF,求证:.
3,如图3,四边形ABCD为正方形,四边形BDFE为菱形,BD//CF,求证:.
题目是:已知四边形ABCD为正方形,四边形BDFE为菱形,BD//CF, EH⊥BD于点H,
求证: EH=1/2FD.
证明 : 正方形ABCD的2条对角线AC与 BD相交于G
显然 HG⊥GC
又已知 EH⊥BD GH//CE
所以 四边形HGCE是矩形
即 EH=GC
因为 BD=DF (四边形BDFE为菱形)
又 GC=1/2AC=1/2BD=1/2DF
所以 EH=1/2FD