sin(π+α)=log以8为底1/4 ,α∈(10,π/2) 求tanα
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 15:32:59
sin(π+α)=log以8为底1/4 ,α∈(10,π/2) 求tanα
你可能是忙中出错了!α的范围应该是(0,π/2)吧. 若是这样,则方法如下:
∵sin(π+α)=㏒(8)(1/4)=㏒(8)[4^(-1)]=-㏒(8)4=-(lg4)/(lg8),
∴-sinα=-(2lg2)/(3lg2)=-2/3,
∴sinα=2/3.
又α∈(0,π/2),∴cosα=√[1-(sinα)^2]=√(1-4/9)=√5/3.
∴tanα=sinα/cosα=(2/3)/(√5/3)=2/√5=2√5/5.
注:若α的取值范围不是我所猜测的那样,则请你补充说明.
∵sin(π+α)=㏒(8)(1/4)=㏒(8)[4^(-1)]=-㏒(8)4=-(lg4)/(lg8),
∴-sinα=-(2lg2)/(3lg2)=-2/3,
∴sinα=2/3.
又α∈(0,π/2),∴cosα=√[1-(sinα)^2]=√(1-4/9)=√5/3.
∴tanα=sinα/cosα=(2/3)/(√5/3)=2/√5=2√5/5.
注:若α的取值范围不是我所猜测的那样,则请你补充说明.
已知sin(π+α)=log以8为底真数为1/4且α∈(-π/2,0)求tan(3π/2+α)的值
若cosα=log以8为底2的对数,且α属于(0,π/2),则tan(π-α)的值
高一数学,(1)已知sin(π-a)=log以8为底1/4的对数,且a∈(-π/2,0),求sin(a+3π)的值. (
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