已知曲线S：y=3x-x^3及点P（2,2）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 08:50:41

已知曲线S：y=3x-x^3及点P（2,2）
1、求过点P的切线方程
2、求证：曲线S与点（x0,y0)(x0不等于0）的切线至少还有一个交点

已知曲线S：y=3x-x^3及点P（2,2）,则过点P可向S引切线,其切线条数为（）
设曲线S与其切线的切点为 T(m, 3m-m^3)
切线斜率是函数在该点的导数 3 - 3m^2
所以切线方程为 y - (3m-m^3) = (3-3m^2)(x-m)
因为切线过点P(2, 2)
所以 2 - (3m-m^3) = (3-3m^2)(2-m)
即 m^3 - 3m^2 + 2 = 0
即 (m^3 - m^2) - (2m^2 - 2m) - (2m - 2) = 0
即 (m-1)(m^2 - 2m - 2) = 0
此方程显然有3个解
所以过点P的切线有3条

已知曲线S:Y=3x-X的立方及点p（2.2）求过点P的切线方程已知曲线S,y=3X-X的三次方及点P[2,2}则过点P可向S引切线则切线的条数为多少已知点P是曲线y=x^3 3x^2 4x-10上任意一点,过点P作曲线的切线.求已知曲线f(x)=x3-3x及上一点p（1,-2） 1 求在点P的曲线的切线方程 2 求过点P的曲线的切线方程已知曲线y=1/3x~3+4/3.求曲线过点P(2,4)的切线方程已知曲线S;y=2x-x^3求过点A(1,1)并与曲线S相切的直线方程(请用设切点的方法）已知曲线y=x^3+2x-1,求过点p(0,1)与曲线相切的曲线方程. 已知直线L过点p(3,-2),且与曲线段y=x^2-4x+6(1 已知曲线C：y=x^3+2和点p(1,3),则过点p且和曲线C相切的切线方程是高二文科导数已知曲线y=2x²-7,求曲线过点p（3,9）的切线方程.（求详解.）已知曲线y=2x² 导数及其应用试求过点P（3,5）与曲线y=x^2相切的直线方程已知直线L1为曲线y=x^2+x-2在点（1,0）处的切线已知曲线y=2倍根号x+1,在曲线上是否存在点p,使在点p处曲线的切线方程与y=-2x+3垂直