怎样证明这个函数是单调递增?

证明函数f(x)=lnx/x在区间(0,e)上是单调递增函数 怎样证明函数f(x)=x+(1/x)在[1,+∞)上单调递增?在(0,1)是减函数?. 证明函数f(x)=x+1/x在（0,1】上是单调递增的 证明函数f(x)=x+(1/x)在上是单调递增的 证明函数单调递增f(x)=-x^2+4x在（负无穷,2）上是单调递增函数 急用 证明函数y=x-sinx单调递增 证明函数f（x）＝-x平方在区间（负无穷大,0）上是单调递增函数 已知单调递增函数,y=f（x）,试证明其反函数也是单调递增函数 函数y=cos(-x)的单调递增区间是 函数f(x)=x+根号(x^2+2)(x属于R)证明函数y=f(x)在R上是单调递增函数 证明函数y=x +1/x在(0,+∞)上单调递增 证明函数y=x +1/x在(1,+∞)上单调递增 证明函数y=x -1/x在(0,+∞)上单调递增 证明函数y=x -1/x在(0,+∞)上单调递增