大师作文网向量的最小值
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 04:06:14
老师您好！ 设角POQ=600 在OP, OQ上分别有动点A,B,若向量OA•向量OB=6，△OAB的重心是G, 则 |向量OG| 的最小值是多少？ 请老师写出详细的解答过程，谢谢！
解题思路： 利用向量的线性运算性质、数量积公式、三角形重心性质，寻找关系，利用基本不等式求最值
解题过程：
老师您好！ 设∠POQ=60°，在OP, OQ上分别有动点A,B, 若向量OA•向量OB=6，△OAB的重心是G， 则 |向量OG| 的最小值是多少？ 请老师写出详细的解答过程，谢谢！
解：设 
， 以OA、OB为邻边作平行四边形，则 
， 设E是AB的中点， 则 
∵ G是△OAB的重心， ∴ 
， ∵ 
，且 
的夹角为∠POQ＝
， ∴ 
， 得 
又由基本不等式得 
（等号成立于
）， ∴ 
， ∴ 
的最小值为 2 . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
老师您好！ 设∠POQ=60°，在OP, OQ上分别有动点A,B, 若向量OA•向量OB=6，△OAB的重心是G， 则 |向量OG| 的最小值是多少？ 请老师写出详细的解答过程，谢谢！
解：设 ， 以OA、OB为邻边作平行四边形，则 ， 设E是AB的中点， 则 ∵ G是△OAB的重心， ∴ ， ∵ ，且 的夹角为∠POQ＝， ∴ ， 得 又由基本不等式得 （等号成立于）， ∴ ， ∴ 的最小值为 2 . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略
/向量OA/=/向量OB/=2,点C在AB上,且/向量OC/的最小值为1,则/向量OA-t向量OB/的最小值为
已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值?
两向量相乘的最大值最小值怎么算
matlab求一行向量中10个最小值的位置
【急】向量的最小值带负号吗?或者说是大小?
已知向量a与b的夹角为30度,且a向量*b向量=根号3,则|a向量-b向量|的最小值
设向量a=(cos23,cos67),向量b=(cos68,cos22)向量u=向量a+t向量b,求u的模的最小值
对于向量a b 满足丨2向量a-向量b丨≤3,求向量a点乘向量b的最小值
设向量a,b,c 是单位向量且向量a·b=0,则（向量a-c）·（向量b-c）的最小值为?
设向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,且向量a*向量b=0,则（向量a+2*向量b)*向量c的最小值?
已知向量A 向量B是不平行的非零向量 t属于R 则当(向量a+t向量b)的模取最小值时 向量B 与(向量a+t向量b)的
用向量关系求最小值