X(X+1)(X+2)(X+3)…（X+n）展开式是多少？

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 22:15:42

X(X+1)(X+2)(X+3)…（X+n）展开式是多少？
望详细解答！谢谢~

解题思路： x^n的系数是1 x^(n-1)的系数是（1＋2＋3..+n) x^(n-2)的系数是任意两个括号内的常数相乘然后再加起来,[1×2＋1×3..1×n＋2×3＋2×4..2×n＋3×4＋3×5..+3×n.+（n－1）×n]
解题过程：
x^n的系数是1
x^(n-1)的系数是（1＋2＋3..+n)
x^(n-2)的系数是任意两个括号内的常数相乘然后再加起来,[1×2＋1×3..1×n＋2×3＋2×4..2×n＋3×4＋3×5..+3×n.+（n－1）×n]
x^(n-3)的系数是任意3个括号里面的常数相乘再相加,即n个括号里面取3个括号里的常数相乘,再将他们加起来,到这里已经很是复杂了.
同样的有x^(n-4)的系数是取4个括号里的常数相乘再加起来...
如果n是正整数，你就可以把它倒过来用排列数公式来写

(x-1/x)2n展开式的常数项是多少（3次根号下X+X^2)^2n的展开式二项式系数和比（3X-1)^n展开式 1+(1+x)+(1+x)²+(1+x)³+……+(1+x)^n展开式的系数之和是多少? （x的三次方根+x）^2n的展开式的系数和比（3x-1）^n的展开式的系数和大992,求（2x-1/x)^2n的展开式中（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的展开式中,x的四次方的系数是多少? 1+(1+x)+(1+x)^2+…+(1+x)^n的展开式的系数之和是? (X^3+1/(X根号X)）^n的展开式中常数项为84 (1+x^4)(1-x)^6展开式中x^2的系数是多少?3Q 求（1-x）^3+（1-x）^4……+（1-x）^n展开式中x^2项的系数在多项式f(x)=Cn1(x-1)+Cn2(x-1)2+Cn3(x-1)3+…+Cnn(x-1)n的展开式中,含x6项的求1+(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+.+(1+x)^n.展开式中各项系数的和 (1-x+x^2)(1+x)^6展开式中x^3项的系数是多少希望有过程