证明：Yn的绝对值趋向于0,则Yn趋向于0.反之怎样?

设数列{Xn}有界且当n趋向于无穷大时,{Yn}极限为0,证明当n趋向于无穷大时Xn·Yn的极限为0 数列xn单调递增,yn单调递减,lim（xn-yn）=2（n趋向于正无穷）,证明Xn Yn 皆收敛. 设数列{xn}有界,又lim(n趋向于无穷大)yn=0,证明:limxnyn=0 设数列Xn有界,limYn=o ,limn趋向于正无穷.证明limXn．Yn=0 设yn=0.33.33 n个则当n趋向于无穷时,数列yn= 证明:lim(n趋近于无穷)yn=0等价于lim(n趋近于无穷)|yn|=0. 证明函数f(x)=x/绝对值x 当x趋向于0时极限不存在 用极限的定义证明x趋向于0时,x+2lnx趋向于负无穷. 证明：若lim(n→∞)yn（数列yn）=A且A>0,则存在正整数N,当n>N时恒有yn>0. 数列Xn有界,N趋近于无穷时Yn=0,证明N趋近于无穷时,Xn*Yn=0 怎样判断一个函数的极限是趋向于零,还是趋向于无穷大? 证明：当x趋向于0时,有：arctanx~x