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棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余),其中棱长为1的正方体的个数为( )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 04:30:43
棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余),其中棱长为1的正方体的个数为( )
棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余),其中棱长为1的正方体的个数为( ).
棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余),其中棱长为1的正方体的个数为( )
棱长为1的正方体的个数为( 24 ).
再问: 请写出过程,谢谢
再答: 棱长为4的正方体体积=4×4×4=64 棱长为1的正方体体积=1×1×1=1 棱长为2的正方体体积=2×2×2=8 设棱长为1的正方体个数为x,则剩余正方体个数为29-x个 假设剩余正方体体积为8 则x+(29-x)×8=64 x+232-8x=64 7x=168 x=24 假设剩余正方体体积为27 x+(29-x)×27=64 x+783-27x=64 26x=719 x=27.65 不是整数,不符合题意 所以剩余正方体体积为8,棱长为1的正方体个数为24