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在△ABC中,sinA=sinBcosC,则下列各式中必为常数的是:

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 12:35:42
在△ABC中,sinA=sinBcosC,则下列各式中必为常数的是:
(A) cotA+cotC
(B) tanA·tanC
(C) sinA+sinC
(D) cosA·cosC
在△ABC中,sinA=sinBcosC,则下列各式中必为常数的是:
a、b、c为角A、B、C的对边
sinA=sinBcosC
sin(B+C)=sinBcosC
sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC
cosBsinC=0
因为三角形中,各角的sin值都不为0
所以cosB=0
所以角B=90°
所以tanA·tanC=a/c·c/a=1
其他3个选项都不是常数
所以答案选B