大师作文网二阶矩阵特征向量
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 07:18:41
解题思路： 利用特征值、特征向量的定义、公式，采用待定系数法求解。
解题过程：
设二阶方阵
，其中
是实数，找出分别满足下列条件的所有二阶方阵
： （1）向量
是二阶方阵的属于特征值
的一个特征向量； （2）向量是二阶方阵的一个特征向量； 【基础知识】： 
解：（1）若 向量是二阶方阵的属于特征值的一个特征向量， 则 
， 
， 
， 
， 
， ∴ 
； （2）若 向量是二阶方阵的一个特征向量，设对应的特征值为
， 则 
， 
， 
， 
， 
, ∴ 
（其中，为任意实数）。 【注】：也可写成：
（其中，
为任意实数）. 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
设二阶方阵
，其中是实数，找出分别满足下列条件的所有二阶方阵： （1）向量是二阶方阵的属于特征值的一个特征向量； （2）向量是二阶方阵的一个特征向量； 【基础知识】： 解：（1）若 向量是二阶方阵的属于特征值的一个特征向量， 则 ， ， ， ， ， ∴ ； （2）若 向量是二阶方阵的一个特征向量，设对应的特征值为， 则 ， ， ， ， , ∴ （其中，为任意实数）。 【注】：也可写成：（其中，为任意实数）. 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略