设实数x、y适合x2-4xy+4y2+√3x+√3y-6=0,则x+y的最大值是多少

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 23:20:27

(x-2y)^2+√3(x+y)-6=0
设x+y=t
则x-2y=t-3y
代入上式得
(t-3y)^2+√3t-6=0
t^2-6yt+9y^2+√3t-6=0
9y^2-6yt+t^2+√3t-6=0
把它看成是一个关于y的一元二次方程,因为y必定有解,所以delta≥0
delta=36t^2-36(t^2+√3t-6)≥0
36t^2-36t^2-36√3t+218≥0
36√3t≤218
t≤218/36√3
t≤2√3
所以t最大值为2√3
就是说x+y最大值为2√3

设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是（　　）设x、y为实数，且x2+xy+y2=3，求x2-xy+y2的最大值和最小值．已知实数x,y满足x2+y2=14x+6y+6那么3x+4y的最大值实数x、y满足x2+y2=4，则x+y-xy的最大值为______．已知X,Y为实数,且满足（X+√(X2+2008))(Y+√(Y2+2008))=2008,求X2-3XY-4Y2-6X 若实数x,y满足X2+y2-2X+4y=0,则x-2y的最大值为? 设实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-z|的最大值为? 设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0，则当zxy取得最小值时，x+2y-z的最大值为（　　）已知实数x,y满足x2+xy+y2=3,则x2-xy+y2的最小值设正实数xyz满足x2-3xy+4y2-z=0,则当（xy）/z取得最大值时,2/x+1/y-2/z的最大值为设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0，则当xyz 若实数x、y满足x2+y2-2x+4y=0，则x-3y的最大值是______．