在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AB和BC的中点,EF与BD交于点G.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/23 14:38:30
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AB和BC的中点,EF与BD交于点G.
(1)求二面角B1-EF-B的正切值;
(2)M为棱BB1上的一点,当
(1)求二面角B1-EF-B的正切值;
(2)M为棱BB1上的一点,当
B
(1)在底面ABCD中,∵AC⊥BD,EF∥AC,∴BG⊥EF,连接B1G.
又∵BB1⊥ABCD,∴B1G⊥EF. 则∠B1GB是二面角B1-EF-B的平面角,BG= 1 4BD= 2 4a, tan∠B1GB= B1B BG=2 2. (2)当 B1M MB=1时满足题意. 证明:D1A1⊥面AB1,知D1M在面AB1的射影是A1M, ∵△A1MB≌△B1EB,∴A1M⊥B1E,即D1M⊥B1E. 因为DD1⊥平面ABCD,所以BD为D1M在平面ABCD内射影, 连接AC,因为E、F为中点,所以AC∥EF, 又因为BD⊥EF,所以D1M⊥EF.又因为B1E∩EF=E. ∴D1M⊥平面EFB1
在棱长为a的正方体ABD~A1B1C1D1中E`F分别是棱AB,BC的中点,EF与BD交于点G,M为棱BB1上一点,问:
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,EF与BD的交点为G.
一道几何体在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中E、F分别是AB、BC的中点,EF交BD于N.问:棱BB1上是否
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点求证:EF⊥CF; 用向量的
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点,求证EF⊥CF
一道几何图的数学题在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F为AB和BC的中点,G为上底面A1B1C1D1的
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,分别是DD1,BD,BB1,的中点,求EF向量与CG向量所成角
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点.求EF与CG所成角的余弦值.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别为DD1和BD的中点,求证:EF//面ABC1D1
在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为AB、BC的中点,求证:EF⊥BD1
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱AB,BC,CC1,C1D1的中点,求证:HG,EF,DC交于
空间距离在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是面BB1C1C和ABCD的中心,则异面直线EF与A
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